平方根怎么算_平方根怎么算的过程

大家好！今天让小编来大家介绍下关于平方根怎么算_平方根怎么算的过程的问题，以下是小编对此问题的归纳整理，来看看吧。

文章目录列表:

• 1、怎么判断算术平方根和平方根?
• 2、平方根和算术平方根分别怎么表示
• 3、怎么算平方根？列举9的平方根是几？要详细的
• 4、计算器上只有平方根，没有立方根，怎么才能算
• 5、算术平方根与平方根的区别

一、怎么判断算术平方根和平方根?

平方根除零外一般有两个，这两个互为相反数。而算术平方根只要正的不要负的。比如：9的平方根为正负3，而9的算求平方根为3。√9表示求9的算术平方根，所以√9=3，又比如求3²的算术平方根√3²=3，求(-3)²的算术平方根√(-3)²=3。若已知x²=9，求x的值时，则为x=±√9=±3。
不知是否讲的明白。

二、平方根和算术平方根分别怎么表示

一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做这个正数的算术平方根，因此平方根有正负号，算术平方根只有正号。

三、怎么算平方根？列举9的平方根是几？要详细的

算平方根首先要确定一个大的范围，比如9，因为2*2=4<9,4*4=16>9，所以9的平方根在2和4之间，再慢慢缩小范围，得出3*3=9。

如果一个非负数x的平方等于a，即，，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。

结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。

规定：，或。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。

规定：0的算术平方根为0。

扩展资料：

一、算数平方根定义：

如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根，记作。其中，a叫做被开方数。例如：因为2和-2的平方都是4，且只有2是正数，所以2就是4的算术平方根。

由于正数的平方根互为相反数，因此正数的平方根可分别记作和，可合写为。例如5的平方根可以分别记作和，可合写为。

0的平方根仅有一个，就是0本身。而0本身也是非负数，因此0也是0的算术平方根。可记作。

二、运算

1、描述：

像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。以计算为例。

2、过程：

因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

参考资料：

百度百科－平方根

四、计算器上只有平方根，没有立方根，怎么才能算

如果是科学计算器（函数计算器）上面没有开立方的话，看下有没有x^y的按键，比如27的立方根，先输入27，再按一下x^y键，再按(1/3)，就是开三次方了。

五、算术平方根与平方根的区别

算术平方根与平方根的区别如下：

1、算术平方根与平方根的定义不同：平方根的定义为，若x²=a,则x为a的平方根若2²=4,2是4的平方根,（-2）²=4,-2是4的平方根。算术平方根的定义为，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

2、算术平方根与平方根的个数不同：正数的平方根有两个，并且这两个平方根互为相反数，正数的算术平方根只有一个，没有负数平方根。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。

3、算术平方根与平方根的表示方法不同：a的算术平方根（arithmeticsquareroot）记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。a的平方根记为，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

在解决平方根问题时，当平方根前为正号的时候不加，当平方根为负平方根的时候，前面需要加符号，例如√10不加正好，-√10的前方要加负号。

扩展资料

平方根和算数平方根的算法：

平方根像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。以计算为例。过程如右下图：最后求出约等于1.732（保留小数点后三位）。

每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。以此类推，而个位上补上新的运算数字。

参考资料：百度百科—平方根

百度百科—算数平方根

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